Opisná štatistika
Dáta na počítanie opisnej štatistiky nájdete v súbore s názvom:
Pomocou základných štatistík ako priemer, smerodajná odchýlka a ostatné opisujeme súbor dát. Nakoľko pri akomkoľvek štatistickom skúmaní je zvykom uvádzať základné opisné štatistiky, je počítanie opisných štatistík časté. Pri publikovaní vedeckých článkov a príspevkov je vždy potrebné uvádzať priemer a smerodajnú odchýlku z našich dát, aby iní autori mohli eventuálne náš výskum zaradiť do metaanalýz. Zároveň sa opisné štatistiky vždy vyžadujú editormi vo vedeckých časopisoch alebo v iných vedeckých prácach.
Patria sem:
Priemer (Mean) je aritmetický priemer.
Smerodajná odchýlka (Standard deviaton) je štandardná smerodajná odchýlka.
Minimum (Minimum) je minimálna hodnota v súbore
Maximum (Maximum) je maximálna hodnota v súbore
Rozpätie (Range) je rozdiel medzi maximálnou a minimálnou hodnotou.
Suma (Sum) je súčet všetkých hodnôt v súbore
Štandardná chyba (Standard error) uvádza rozptýlenosť ostatných vypočítaných štatistík.
Rozptyl (Variance) je vyjadrením variability v súbore a smerodajná odchýlka je druhá odmocnina rozptylu. Čím máme v súbore dáta odlišnejšie od priemeru (moc veľké alebo moc malé), tým je rozptyl väčší.
Šikmosť (Skewness) Vyjadruje zošikmenie súboru, teda zjednodušene či prevažujú vysoké hodnoty alebo nízke hodnoty v súbore. Ak vyjde koeficient šikmosti nula, potom ide o symetrické rozdelenie. Ak je menší ako nula ide o vpravo zošikmené rozdelenie (viac väčších hodnôt a málo menších), ak je koeficient vyšší ako 0 ide o vľavo zošikmené rozdelenie (viac menších hodnôt a málo väčších).
Špicatosť (Kurtosis) Vyjadruje rozloženie dát v súbore. Ak je výsledok väčší ako 0 potom je to špicatejšie rozdelenie a ak je výsledok menší ako 0 potom je rozdelenie plochejšie. Špicaté rozdelenie prakticky znamená, že väčšina hodnôt v súbore je blízko priemeru. Plochejšie rozdelenie naopak znamená, že v súbore máme veľa nízkych aj vysokých hodnôt a nie sú blízko priemeru.
Zadanie:
Vypočítajte opisné štatistiky pre sumárnu škálu dotazníka PID deliberácia a intuícia. Tie sú v našom súbore uvedené ako posledné stĺpce vpravo a pod skratkami PID_del_total (PID škála deliberácia) a PID_In_total (PID škála intuícia).
Riešenie:
Klikneme Analyzovať (Analyze) → Opisná štatistika (Descriptives)
V ľavej časti okna sú uvedené všetky premenné v našom súbore. Vyberieme PID_del_total (PID škála deliberácia) a PID_In_total (PID škála intuícia) a presunieme ich do pravej časti s názvom Premenné (Variables) .
V dialógovom okne nám v pravej časti dole ponúka jednotlivé opisné štatistiky. Zaškrtávacím políčkom vyberiem tie, ktoré potrebujeme a následne klikneme ok a spustíme celú analýzu.
Obr. 1 Postup riešenia výpočtu opisných štatistík.
Výsledky:
Program PSPP vytvorí tabuľku s výsledkami. Dole na obrázku vidíme, že sme mali 872 prípadov a ani v jednom z nich nám nechýbali hodnoty.
Obr. 2. Výsledky riešenia opisnej štatistiky.
Interpretácia
V súbore sme mali veľkú vzorku, takže to nám dovoľuje robiť úsudky aj o celej populácii. Môžeme konštatovať, že respondenti vnímali seba samých viac deliberatívne (racionálnejšie), kde priemer M = 34,17 než intuitívne M = 30,7. Zároveň bola v jednotlivých odpovediach na otázky deliberatívnej škály väčšia variabilita o čom svedčí vyššia smerodajná odchýlka SD = 5,81 v porovnaní s intuitívnou škálou, kde SD = 5,05. Maximálnu hodnotu, ktorú mohol respondent dosiahnuť bolo 45 bodov a u obidvoch škál boli respondenti, ktorí túto hodnotu dosiahli. Čo sa týka minimálnej hodnoty, tak u škály deliberácia bola 9 bodov a u škály Intuícia 13 bodov. Špicatosť (Kurtosis) bola u škály intuícia -0,2, to je blízko 0, čo znamená, že hodnoty v súbore sú blízko normálnemu rozdeleniu v súbore. Záporné číslo znamená, že ide o plochejšie rozdelenie, teda že v súbore sú viac zastúpené skôr nižšie alebo vyššie hodnoty, než tie blízko priemeru. Naopak špicatosť (Skewness) škály deliberácia bola výrazne vyššia = 1,89, teda väčšina ľudí sa vyskytovala blízko priemeru. Šikmosť nám hovorí, či Čo sa týka šikmosti, tak v prípade deliberácie (racionality) je -1,12, teda vpravo zošikmené rozdelenie. Ľudia zaškrtali viacero vyšších hodnôt v pravej časti od priemeru. Pri intuícii je hodnota šikomosti = 0,1, teda veľmi blízka 0 a môžeme hovoriť o normálne rozložených dátach v súbore.
Reportovanie výsledkov
Vo vedeckých článkoch sa štandardne reportuje priemer spolu so smerodajnou odchýlkou. Niekedy sa uvádza minimálna aj maximálna hodnota. V našom prípade výsledky reportujeme nasledovne.
Priemerná hodnota škály deliberácie je M = 34,17; smerodajná odchýlka SD = 5,81. Minimálna hodnota Min = 9, maximálna Max = 45. Pri intuícii sme namerali nasledovné hodnoty: priemerná hodnota škály intuícia je M = 30,7; smerodajná odchýlka SD = 5,05. Minimálna hodnota Min = 13, maximálna Max = 45. Obidve škály vyplnilo 872 respondentov.
Keď sme uviedli tieto údaje potom aj iní vedci dokážu použiť tieto čísla na medzinárodné porovnávania a aj na metaanalýzy.
Reportovanie medzinárodne (V anglickom jazyku)
Príklady reportovania opisných štatistík v medzinárodnom kontexte (nesúvisia s našim príkladom):
V nasledujúcom príklade sú uvedené nielen priemery ale v zátvorkách aj variačné rozpätie a samozrejme počty respondentov podľa pohlavia.
Sixteen professional HR specialists (3 men and 13 women) with mean age 30.5 (25 – 43
years) and 16 non-experts (8 men and 8 women) with mean age 26.06 (22 – 32) participated in
the Study 2 (Čavojová, Hanák, 2014).
V druhom príklade autori uvádzajú počty respondentov ako aj priemer, variačné rozpätie a smerodajnú odchýlku.
In this experiment, 226 undergraduate Slovak students of management (148 females,
age range 18-45 years, M = 21.29, SD = 1.84) participated without incentive (Sirota, et. al. 2014).
Spracoval Róbert Hanák, November 2015