Párový t test

Párový t – test sa používa na porovnávanie hodnôt premennej u rovnakého respondenta v dvoch rôznych experimentálnych podmienkach. Napríklad pred školením a po školení.

Zadanie:

Študenti boli požiadaní aby posúdili kvalitu podnikateľského zámeru opísanú v podnikateľskom pláne a pridelili mu body od 0 – určite skrachuje po 10 – určite bude úspešný. Podnikateľský plán bol opísaný 25 podnikateľskými charakteristikami ako: cena produktu, súčasná konkurencia, vzhľad  atď. Študenti však okrem nadpisu napr. cena, obsah vlastností hneď nevideli, ale mohli si na ne kliknúť a potom sa im objavil obsah. Teda aká je napríklad cena u daného produktu.

Zaujíma nás koľko podnikateľských charakteristík z 25 dostupných si študenti skutočne otvorili predtým než pridelili finálne skóre celému podnikateľskému zámeru. Každý študent sa rozhodoval v dvoch podmienkach: A) v časovom strese, kde do 3 minút musel prideliť finálne skóre a potom B) kde posudzoval rovnaký podnikateľský plán, ale už nemal žiadne časové obmedzenie. Predpokladáme, že študent si v časovom strese otvoril menej podnikateľských charakteristík ako bez časového obmedzenia. Na základe tohto predpokladu sme si stanovili hypotézy nasledovne:

H1: Študenti si v podmienke časového stresu otvorili štatisticky významne menej podnikateľských charakteristík pri posudzovaní podnikateľského plánu ako v podmienke bez časového obmedzenia.

H0: Rozdiel medzi počtom otvorených podnikateľských charakteristík pri posudzovaní podnikateľského plánu v podmienke časového stresu sa nelíši od podmienky bez časového obmedzenia.

Porovnajte počet otvorených podnikateľských charakteristík v časovom strese a bez časového stresu.

Riešenie:

Nakoľko máme len jednu skupinu respondentov a každý z nich vypĺňal úlohu dva krát, teda máme 1 a 2 hodnotenie od tej istej osoby, tak použijeme párový t – test. Budeme pracovať s príkladom č. 2. Študenti body a pamäť.  Postup riešenia je nasledovný:

Klikneme na Analyzovať (Analyze) a potom na  Porovnať priemery (Compare Means) a vyberieme Párový t test (Paired Sample t – test).  Vyberieme premenné počet otvorených podnikateľských charakteristík v časovom strese (Pocet_otv_I) a počet otvorených podnikateľských charakteristík bez časového stresu (Pocet_otv_I). Ďalej klikneme na Možnosti (Options) a tu ponecháme nastavený interval spoľahlivosti  (Confidence Interval) na úrovni 95 %. Potom klikneme Pokračovať (Continue) a Ok.

 

Obr.1  Sprievodca párovým t -testom (Paired Samples T – test)

Výsledok a interpretácia:

Výsledkom analýzy sú tri tabuľky. V prvej tabuľke sú opisné štatistiky. Počet otvorených podnikateľských charakteristík v časovom strese  (n = 74– počet študentov) bol v priemer M = 12,04, SD = 4,94 a počet otvorených podnikateľských charakteristík bez časového stresu  (n = 74 – počet  je rovnaký pretože porovnávame tú istú skupinu) bol priemer M = 10,00 a smerodajná odchýlka SD = 3,97. Ako vidíme počet otvorených podnikateľských charakteristík v časovom strese bol dokonca väčší než bez časového obmedzenia. To je úplne mimo predpokladov aké sme si stanovili, keďže sme očakávali, že práve časový stres povedie k tomu, že si budú otvárať menej podnikateľských charakteristík.

V druhej tabuľke je uvedený korelačný koeficient medzi premennými, ktorý je v našom prípade r = 0,35, p = 0,002.

V tretej tabuľke sú uvedené výsledky samotného testu, kde t (73)  = 3,42, p = 0,001. Rozdiel medzi prvým a druhým hodnotením je štatisticky významný, pretože hodnota p je nižšia než 0,05. V prvom stĺpci s názvom Priemer (Mean) je uvedený rozdiel medzi priemernými hodnotami v prvej a v druhej podmienke, v našom prípade 12,04 -10,00 = 2,04. V hypotéze 1 sme vyslovili tvrdenie, že skupiny sa budú medzi sebou štatisticky významne líšiť, avšak stanovili sme predpoklad, že v podmienke časového stresu si otvoria kritérií menej. No výsledky vyšli naopak (otvorili si viacej), preto nemôžeme hypotézu H1 prijať a prijímame nulovú hypotézu.

 Obr. Výsledok párového t -testu.

Na to aký veľký rozdiel medzi skupinami je musíme ešte vedieť posledný koeficient, ktorý sa nazýva veľkosť účinku(efect size).  Program PSPP neuvádza veľkosť účinku pre párový test, avšak v odbornej literatúre sa vyžaduje, a preto ho musíme dopočítať ručne. Vzorec je rovnaký ako pri dvojvýberovom t test s rovnosťou rozptylov (independent sample t – test). V našom prípade je postup nasledovný:

Veľkosť účinku výpočet (efect size):

Uvádzanie výsledkov:

Respondenti (n = 74) v časovom strese si otvorili viac podnikateľských charakteristík (M = 12,04, SD = 4,94) pri posudzovaní podnikateľského plánu ako v prípade, keď neboli časovo limitovaní (M = 10,00, SD = 3,97). Rozdiel bol štatisticky významný t (73)  = 3,42, p = 0,001 so strednou veľkosťou účinku r = 0,37.

Spracoval Róbert Hanák, 3 Marec 2016